Elementos de matemática computacional.

Abstract

Este documento es el resultado de la primera etapa de un proyecto de investigación en conjunto entre el IIMEC y la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica. La segunda etapa consiste en la elaboración de una página web que complemente el texto. Su objetivo es ofrecer a los estudiantes el material teórico y práctico de estudio en el curso Matemática para Computación I. Siendo este el primer curso de matemática para estudiantes de la Carrera de Computación e Informática. Su programa consiste en la introducción en la introducción a varios temas de la matemática sin avanzar profundamente en ninguno de ellos. En cursos siguientes como Matemáticas Discretas, Cálculo Diferencial e Integral I y II, entre otros, se vuelve al estudio de los mismos temas enfatizando en las aplicaciones. En el orden del programa el texto desarrolla siete capítulos: Introducción a la Lógica, Elementos de la teórica de conjuntos, Inducción Matemática, Divisibilidad, Sistemas Numéricos, Relaciones Binarias y Funciones. Se escribió pensando en los estudiantes como alumnos de primer año, que recién comienzan a leer y escribir matemática. Se eliminan las demostraciones largas o complejas. Así, las demostraciones de teoremas que se incluyen son aquellas que tienen una estructura lógica sencilla y que no se basan en cálculos complejos o resultados no familiares para los estudiantes.

ABSTRACT: This document is the result of the first stage of a joint research project with IIMEC and the School of Mathematics of the University of Costa Rica. The second stage consists of the development of a website that complements the text. Its objective is to offer students theoretical and practical material in the course Mathematics for Computing I. This is the first mathematics course for students of the Major in Computer Science. The course program consists on the introduction of various Mathematics topics without delving deeply into any. In subsequent courses such as Discrete Mathematics, Differential and Integral Calculus I and II, among others, these topic are studied once more with an emphasis on application. In the order of program, the text develops seven chapters: Introduction to Logic, Elements of the Set Theory, Mathematical Induction, Divisibility, Numeric Systems, Binary Relation and Functions. It was written considering the students as first year students who have begun reading and writing about Mathematics. Long and complex proofs are eliminated. Thus, the theorem proofs included are those which have a simple logical structure, and is not based on complex calculations of unfamiliar results for students.